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2013年湖北公务员考试数学运算之容斥原理-公务员考试网

2015-09-26 字号: | | 【 打印 】
  2013年湖北公务员考试预计在3月左右启动,时间充裕的考生现在开始可着手准备,复习时可参考2013年湖北公务员考试提前复习教材。数学运算主要测查报考者解决数量关系问题的能力。容斥原理为数量关系考试题型之一,在计数时,必须注意无一重复,无一遗漏。所谓容斥原理即为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复。下面国家公务员考试网(http://www.chinagwy.org.cn/)专家将对容斥原理进行详细分析:
  一、容斥原理关键公式
  如果被计数的事物有A、B两类,那么,A类B类元素个数总和= 属于A类元素个数+ 属于B类元素个数—既是A类又是B类的元素个数。(A∪B = A+B - A∩B )
  如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。(A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C)
  二、例题精解:
  【例1】分母是1001的最简分数一共有多少个?
  【解析】这一题实际上就是找分子中不能与1001进行约分的数。由于1001=7×11×13,所以就是找不能被7,11,13整除的数。
  1~1001中,有7的倍数1001/7 = 143 (个);有11的倍数1001/11 = 91 (个),有13的倍数1001/13 = 77 (个);有7´11=77的倍数1001/77 = 13 (个),有7´13=91的倍数1001/91 = 11 (个),有11´13=143的倍数1001/43 = 7 (个).有1001的倍数1个。
  由容斥原理知:在1~1001中,能被7或11或13整除的数有(143+91+7)-(13+11+7)+1=281(个),从而不能被7、11或13整除的数有1001-281=720(个).也就是说,分母为1001的最简分数有720个。
  【例2】某大学某班学生总数是32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是( )
  A.22 B.18 C.28 D.26
  【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28,则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。
  【例3】某校六(1)班有学生45人,每人在暑假里都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人?
  【解析】参加足球队的人数25人为A类元素,参加排球队人数22人为B类元素,参加游泳队的人数24人为C类元素,既是A类又是B类的为足球排球都参加的12人,既是B类又C类的为足球游泳都参加的9人,既是C类又是A类的为排球游泳都参加的8人,三项都参加的是A类B类C类的总和设为X。注意:这个题说的每人都参加了体育训练队,所以这个班的总人数即为A类B类和C类的总和。25+22+24-12-9-8+X=45 解得X=3
  【例4】电视台向100人调查前一天收看电视的情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人?
  【解析】设A=看过2频道的人(62),B=看过8频道的人(34),显然,A+B=62+34=96;
  A∩B=两个频道都看过的人(11),则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85,所以,两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

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    2012年浙江公务员考试笔试于3月3日举行,国家公务员考试网(www chinagwy org cn)第一时间进行了2012年浙江公务员考试行测真题及其解析供广大考生参考。  41 2 4 3 7 16 107 ( )  A 1594
  • 2015年国考行测数学运算练习(31)
    公务员行测数学运算题型一直是大多数公务员考生认为最难的模块,由于数学运算题型众多,并且难度较大,同时公务员行测考试时间有限,所以要想在短时间内解答数学运算题目就需要一定的数学运算解题技巧,同时解题技巧的运用必须配合平时大量的数学运算题库练习,只有技巧
  • 2015年国家公务员考试数量关系练习(2)
    1 每次加同样多的水,第一次加水浓度15%,第二次加浓度12%,第三次加浓度为多少?( )  A 8%  B 9%  C 10% D 11%  2 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一,次子拿两份财物和
  • 2015年国考行测数学运算练习(8)
    1.一种衣服过去每件进价60元,卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低,为了促销,商家将衣服八折出售,毛利润却比过去增加了30%,请问现在每件衣服进价是多少元?( )。  A.28      B.32      C.40      D.
  • 2015年国考行测数学运算练习(15)
    1 在一次国际会议上,人们发现与会代表中有 10 人是东欧人,有 6 人是亚太地区的,会说汉语的有 6 人。欧美地区的代表占了与会代表总数的 23 以上,而东欧代表占了欧美代表的 23 以上。由此可见,与会代表人数可能是:( )  A 22 人
  • 2016公务员考试行测:巧用最不利原则
    2016年国家公务员考试预计将在10月份拉开序幕。如果没有开始准备的考生,必须要抓紧时间,开始制定复习计划了。国家公务员考试网为考生提供了多方面的帮助,如果考生遇到什么问题,可以前往国家公务员考试网寻找答案,在这里,我们为考生精心提供了多方面详细的资
  • 2014年国家公务员考试数量关系练习5
    2014年国家公务员考试大战在即,现在已经进入备考的关键时期。公务员录用考试中尤其是数量关系,由于其难度高,区分度大,是影响考生成绩的重要因素。数学运算是很多考生头疼甚至完全放弃的部分。但国家公务员考试网(http: www chinagwy or
  • 2015年国考行测数字推理练习(4)
    1.1, 3, 3, 9, ( ), 243。  A.12           B.27       C.124       D.169  2 1 , 1 , 2 , 6 ,( )  A  21B  22C  23D  24  3 0,